『ぽこあポケモン』、やってる？
Nintendo Switch 2で発売された『ぽこ あ ポケモン』、発売4日で世界220万本突破って知ってた？
ポケモンたちと一緒に素材を集めて、自分だけの街を作っていくスローライフゲームなんだけど、実はこのゲームの「街づくり」と中2数学の三角形の合同の証明には、びっくりするくらい共通点があるんだよね。
「え、ゲームと数学？」って思った？
大丈夫、ちゃんと説明するから最後まで読んでみて。春休みに入るこのタイミングで、証明問題を得意にしちゃおう！
証明問題、こんなふうに困ってない？
『ぽこあポケモン』式！証明の組み立て方
ゲームの街づくりと証明の共通点
| ぽこあポケモン | 合同の証明 |
|---|---|
| ①素材を集める | ①等しい辺・角を見つける |
| ②設計図を選ぶ | ②合同条件を選ぶ |
| ③パーツを配置して完成 | ③順番に書いて結論 |
どっちも**「必要なパーツを集めて、正しい手順で組み立てる」**だけ。ゲームで街を作れる人は、証明も書ける素質があるってこと！
まずは合同条件（＝設計図）を覚えよう
→ 3つの辺の長さが全部同じ
② 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい（SAS）
→ 2つの辺と、その「間にはさまれた」角が同じ
③ 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい（ASA）
→ 1つの辺と、その「両端」の角が同じ
これが「設計図」だよ。この3つのどれかに当てはまるパーツを集めればいい。
実際にやってみよう！【例題】
問題： 下の図で、AB＝DC、AC＝DB のとき、△ABC≡△DCB を証明せよ。
Step 1：パーツ集め（等しいものを探す）
問題文と図から、等しいものを書き出していこう。
- AB＝DC（問題文に書いてある＝仮定）
- AC＝DB（問題文に書いてある＝仮定）
- BC＝CB（共通な辺！同じ辺だから当然等しい）
Step 2：設計図を選ぶ（どの合同条件？）
パーツを見てみると…辺が3組見つかったね！
→ 「3組の辺がそれぞれ等しい」 を使おう！
Step 3：組み立てて完成！
仮定より AB＝DC … ①
仮定より AC＝DB … ②
共通な辺より BC＝CB … ③
①②③より、3組の辺がそれぞれ等しいので
△ABC≡△DCB
みんながやりがちな3つの間違い
AB＝DC、AC＝DB
→ 2つしか書いてないのに「よって合同」
❌ パーツは必ず3つ必要！共通な辺や対頂角を見落としてない？
3つ目のパーツ（共通な辺BC＝CB）を忘れずに書く。
💡 「あと1つ足りない！」と思ったら共通な辺・対頂角・平行線の錯角を探そう
辺が2つ、角が1つ見つかった
→「2組の辺とその間の角が…」って書いちゃう
❌ その角、本当に「間」にある？
SAS（2辺夾角）は、2つの辺にはさまれた角じゃないとダメ。
💡 辺→角→辺の順番で「サンドイッチ」になってるか確認！
△ABCと△DBCにおいて
AB＝CB…って、対応おかしくない？
❌ 頂点の対応がズレてると全部崩壊する
△ABC≡△DCBなら
A↔D、B↔C、C↔Bの対応。
💡 最初に「どの頂点とどの頂点が対応するか」を図に書き込もう
春休みの練習問題にチャレンジ！
【問題1】 △ABDと△CBDにおいて、AD＝CD、∠ADB＝∠CDB＝90°のとき、△ABD≡△CBDを証明せよ。
・AD＝CD（仮定）→ これで辺が1つ
・∠ADB＝∠CDB（仮定）→ これで角が1つ
・あと1つ…共通な辺は？
設計図はSAS（2組の辺とその間の角）だよ！
【問題2】 ∠BAC＝∠DAC、∠BCA＝∠DCA のとき、△ABC≡△ADCを証明せよ。
ヒント：辺が1つ、角が2つ。設計図はASA！
まとめ：証明は「ゲームの街づくり」と同じ！
Step 2：設計図選び → SSS・SAS・ASAのどれに当てはまる？
Step 3：組み立て → 「～において」→ パーツを番号付きで →「よって合同」
『ぽこあポケモン』で街を完成させるみたいに、正しいパーツを集めて、正しい順番で組み立てる。それだけ！
春休みは新学年の準備にぴったりの時期。ゲームを楽しみつつ、証明問題も「組み立てゲーム」だと思って練習してみてね。
福岡県の公立高校入試でも、証明問題は毎年出題されてるよ。 中2のうちに得意にしておけば、中3で余裕が生まれる！
わからないところがあったら、いつでもろっく家庭教師に聞いてね！
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