侍ジャパンWBC敗退…"展開"を読み違えたら終わり！中3数学「式の展開」乗法公式のよくある間違い3選

侍ジャパン、WBC準々決勝でまさかの敗退…

WBC2026、盛り上がったね。大谷翔平選手は打率.833、2本塁打と圧巻の成績だったけど、侍ジャパンは準々決勝でベネズエラに5-8で敗退。

解説でよく聞いたのが 「試合の"展開"を読み違えた」 という言葉。

序盤リードしていたのに、中盤以降の展開で逆転されてしまった。「展開」を甘く見ると、どんなに力があっても負ける。

…これ、中3数学の 「式の展開」 もまったく同じなんだよね。

新中3のキミ、4月から習う「式の展開」は、高校入試でほぼ確実に出る超重要単元。ここでつまずくと、因数分解も二次方程式も全部崩れる。

今日は 「式の展開」の乗法公式で、みんなが間違えるポイント3つ を先取りで教えるよ。

そもそも「式の展開」って何？

カッコのついた式のカッコを外して、整理すること。

例えば $(a + b)(c + d)$ を $ac + ad + bc + bd$ にする、あれだよ。

中3では特に 「乗法公式」 という便利な公式を使って展開するんだけど、この公式の使い方でみんなコケる。

間違い①：$(a+b)^2$ の展開で「2ab」を忘れる

これがダントツで多い。

なぜ間違えるのか： 「2乗」を「それぞれ2乗する」と思い込んでしまう。でも $(a+b)^2$ は「$a+b$ を2回かける」こと。かけ算の途中で出てくる $2ab$ を絶対に忘れないで。

間違い②：$(a+b)(a-b)$ で符号をミスる

2つ目の乗法公式、和と差の積。

$ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 $

これ自体はシンプルなんだけど、数字が入ると急にミスが増える。

【練習問題】 $(3x + 5)(3x - 5)$ を展開せよ。

ここがポイント： $a = 3x$ のとき、$a^2 = (3x)^2 = 9x^2$ だよ。係数の3も一緒に2乗するのを忘れがち。$3^2 = 9$ だから $9x^2$ が正解。

間違い③：$(x+a)(x+b)$ で $ab$ の符号を間違える

3つ目の公式：

$ (x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab $

マイナスが入ると一気にミスが増える。

【練習問題】 $(x + 4)(x - 7)$ を展開せよ。

なぜ間違えるのか： $4 \times 7 = 28$ まではできるけど、$b = -7$ のマイナスを忘れて $+28$ にしてしまう。$(a+b)$ の部分は $4 + (-7) = -3$ で合ってるのに、$ab$ で符号を落とすパターンがめちゃくちゃ多い。

まとめ：「展開」は最初の1ヶ月が勝負

侍ジャパンも、試合の展開を読み違えた一瞬で流れが変わってしまった。

数学の「式の展開」も同じ。最初にクセがつくと、後から直すのが本当に大変。 逆に、ここをしっかり押さえれば因数分解も二次方程式もスムーズにいく。

今日のポイントをもう一度：

1. $(a+b)^2$ は3つの項。$2ab$ を忘れるな
2. 係数つきの2乗は、係数もまるごと2乗する
3. $ab$ の符号は、マイナスごとセットで代入

4月のうちにこの3つをマスターしておけば、6月の中間テストで確実に点が取れるよ。

ろっく家庭教師では、福岡市・春日市・大野城市を中心に個別指導を行っています。「式の展開がわからない」「新学年の数学が不安」という方は、お気軽にご相談ください。