8年目の初勝利、すごいけど…勉強は「近道」していい
中日ドラゴンズの根尾昂投手が、プロ8年目にしてついに初勝利を挙げたね。甲子園のスター→プロ入り→打者から投手に転向→ファームで何年も鍛えて、やっと掴んだ1勝。「諦めなければ夢は叶う」って、本当にかっこいい。
でもね、中学の勉強に関しては「8年かける」必要はない。
特に、中2の後半〜中3にかけてみんなが苦しむ**「合同の証明」。これ、コツを知らずに我流でやると永遠に書けない。でも正しい「型」を覚えれば、一発で書けるようになる。**
今日は、合同の証明でみんなが間違えるポイント3つと、テストで確実に点を取る書き方を教えるよ。
そもそも「合同の証明」って何をすればいいの？
合同の証明は、次の3ステップで書く。これが「型」だ。
② 図から読み取れる「等しい辺や角」を追加する（共通な辺、対頂角など）
③ 合同条件を書いて「よって△ABC≡△DEF」で締める
この3ステップ。根尾選手が投球フォームを固めたように、証明も「フォーム」が全て。
間違いパターン① 合同条件を間違える
三角形の合同条件は5つあるけど、テストで使うのはほぼ3つ。
| 合同条件 | 略称 | 何を示せばいいか |
|---|---|---|
| 3組の辺がそれぞれ等しい | SSS | 辺3つ |
| 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい | SAS | 辺・角・辺（間の角！） |
| 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい | ASA | 角・辺・角（両端！） |
「2組の辺と1つの角が等しいから合同！」
→ ❌ 角が「その間の角」じゃないとSASは使えない！
等しい辺2つを見つけたら、まず「その2辺に挟まれた角は等しいか？」を確認。挟まれてないなら、別の条件を探す。
ポイント： SASの「A（角）」は必ず「S（辺）」と「S（辺）」の間にある。2辺と角が揃っても、角の位置が違えばアウト。
間違いパターン② 「仮定より」と「図より」の区別がない
証明で等しいことを述べるとき、**なぜ等しいのか（根拠）**を書く必要がある。
AB = DE …①
BC = EF …②
∠B = ∠E …③
（根拠が何も書いてない！）
仮定より、AB = DE …①
仮定より、BC = EF …②
対頂角は等しいから、∠B = ∠E …③
根拠は大きく分けて3種類しかない：
🔸 共通な辺（角）だから → 2つの三角形が辺や角を共有している
🔸 ○○の性質より → 対頂角は等しい、平行線の錯角は等しい、二等辺三角形の底角は等しい、など
根尾選手が打者→投手に転向したとき、「なぜ投手をやるのか」という理由があったよね。証明も同じ。「なぜ等しいのか」の理由がないと、どんなに正しくても0点。
間違いパターン③ 結論の書き方が雑
①②③より、△ABC≡△DEF
①②③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、
△ABC≡△DEF
合同条件の名前をフルで書く。 これを省略すると、福岡県の入試では確実に減点される。
練習問題：やってみよう
【問題】 下の条件のとき、△ABCと△DCBが合同であることを証明しなさい。
- AB = DC（仮定）
- AC = DB（仮定）
- BCは共通
【模範解答】
△ABCと△DCBにおいて、
仮定より、AB = DC …①
仮定より、AC = DB …②
共通な辺だから、BC = CB …③
①②③より、3組の辺がそれぞれ等しいから、
△ABC ≡ △DCB ■
まとめ：証明は「型」で勝て
根尾選手の8年間の努力は本当にすごい。でも勉強は、正しいやり方を知っていれば遠回りしなくていい。
✅ 根拠は必ず書く。「仮定より」「共通な辺だから」「対頂角は等しいから」の3パターン
✅ 結論には合同条件の名前をフルで書く。省略＝減点
✅ 3ステップの「型」を体に染み込ませれば、どんな証明問題も怖くない
合同の証明が苦手な人は、まず今日の練習問題をノートに手で書いてみて。型を3回書けば、もう体が覚えるから。
根尾選手みたいに8年粘るのもかっこいいけど、テストは来月だからね。 効率よくいこう！
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