ジョジョの「レース」、数学で解けるって知ってた?
アニメ『スティール・ボール・ラン』(ジョジョの奇妙な冒険 第7部)、観た?
昨日4月12日にはNetflixでウォッチパーティーも開催されて、SNSでもめちゃくちゃ盛り上がってたね。19世紀のアメリカを舞台に、サンディエゴからニューヨークまで約6000kmを馬で横断するっていうとんでもないレースの話。
で、ここで問題。
「6000kmを50日間で走破するには、1日平均何km進めばいい?」
……これ、まさに中1数学の方程式の文章題だよね。
「速さ・距離・時間」の問題は、中学数学の中でもトップクラスにみんなが間違える単元。今日はこの文章題の「どこで間違えるのか」「どう考えれば解けるのか」を、ジョジョのレースを使って解説するよ。
そもそも「速さ・距離・時間」の関係って?
まずは基本の3つの公式を確認しよう。
距離 = 速さ × 時間
時間 = 距離 ÷ 速さ
覚え方:「き(距離)・は(速さ)・じ(時間)」の図を書いて、求めたいものを隠す!
ここまでは「知ってるよ」って人が多い。問題は、これを方程式の文章題で使うときに起きる。
みんなが間違えるポイント3つ
間違い① 単位をそろえない
これ、本当に多い。「時速」には「時間」、「分速」には「分」をセットで使うのが鉄則。
時速4km × 30分 = 120km
→ 単位が「時速」と「分」でバラバラ!
30分 = 0.5時間 に変換してから
時速4km × 0.5時間 = 2km
間違い② 何をxにするか迷子になる
文章題で方程式を立てるとき、「何をxとおくか」で手が止まる生徒がすごく多い。
コツはシンプル。「求めたいもの」か「わからないもの」をxにする。
例題: ろっくさんは家から駅まで2.4kmの道のりを、はじめは時速6kmで走り、途中から時速4kmで歩いたところ、全部で30分かかりました。走った距離は何kmですか。
この問題、走った距離をx kmとおけば——
- 歩いた距離は (2.4 − x) km
- 走った時間は x ÷ 6 時間
- 歩いた時間は (2.4 − x) ÷ 4 時間
- 合計時間が30分 = 0.5時間
だから方程式は:
x/6 + (2.4 − x)/4 = 0.5
② 残りをxで表す(全体 − x)
③ 「合計=○○」の等式を作る
④ 単位をそろえてから代入する
間違い③ 方程式を解くときの計算ミス
上の方程式を解いてみよう。
x/6 + (2.4 − x)/4 = 0.5
両辺に12(分母6と4の最小公倍数)を掛けると:
2x + 3(2.4 − x) = 6
2x + 7.2 − 3x = 6
−x = −1.2
x = 1.2
答え:走った距離は 1.2km
ここで多いミスが、分母を払うときに全部の項に掛け忘れること。右辺の0.5にも12を掛けて6にするのを忘れる人、めちゃくちゃいるよ。
練習問題:スティールボールランで考えてみよう
ヒント: 時速30kmで走った距離をx kmとおくと、時速20kmで進んだ距離は…?
答えを見る
時速30kmで走った距離を x km とおくと、時速20kmの距離は (180 − x) km
方程式:x/30 + (180 − x)/20 = 7
両辺に60を掛けて:
2x + 3(180 − x) = 420
2x + 540 − 3x = 420
−x = −120
x = 120
答え:時速30kmで走った距離は120km
(検算:120÷30 + 60÷20 = 4 + 3 = 7時間 ✓)
もう1問!単位変換つき
答えを見る
ステップ① 単位をそろえる
- 1時間40分 = 100分
ステップ② 距離を求める
- 距離 = 速さ × 時間 = 500m × 100 = 50,000m
ステップ③ kmに変換
- 50,000m = 50km
答え:50km
ポイントは「分速」だから「分」に変換すること。「時速に直してから計算」でもOKだよ(分速500m = 時速30km → 30 × 5/3 = 50km)。
まとめ:速さの文章題はこの3つだけ意識しろ
② xのおき方を決める(求めたいもの or わからないもの)
③ 分母を払うとき全部の項に掛ける(右辺も忘れずに!)
ジョジョのキャラたちは「覚悟」でレースを走り抜くけど、数学の文章題は「覚悟」じゃなくて**「手順」**で解ける。やり方さえわかれば、あとは練習あるのみ。
方程式の文章題は福岡県の公立高校入試でもほぼ毎年出るから、今のうちにしっかり練習しておこう。わからなかったら、いつでも聞いてね!
お子さまの成績アップ、一緒に目指しませんか?
無料相談はこちら